사회조사분석사 2급 기출문제·모의고사·오답노트·자동채점

2008년07월27일 86번

[사회통계]
통계조사시 한 가구를 조사하는데 소요되는 시간을 측정하기 위하여 64가구를 임의추출하여 조사한 결과 평균 소요시간이 30분, 표준편차 5분이었다. 전체가구를 조사하는데 소요되는 평균시간에 대한 95%의 신뢰구간은 얼마인가?(단, Z0.025=1.96, Z0.05 =1.645)

  • ① 28.8, 31.2
  • ② 28.4, 31.6
  • ③ 29.0, 31.0
  • ④ 28.5, 31.5
(정답률: 52%)

문제 해설

평균 소요시간이 30분이고, 표준편차가 5분인 경우, 표본크기가 64인 경우, 모집단의 평균 소요시간에 대한 95% 신뢰구간을 구하려면 다음과 같은 식을 사용할 수 있다.

신뢰구간 = (표본평균 - 오차한계, 표본평균 + 오차한계)

오차한계 = Z0.025 * (표준편차 / √n)

여기서 Z0.025는 95% 신뢰수준에서의 양측검정에서의 임계값으로, 1.96이다. n은 표본크기이다.

따라서, 오차한계 = 1.96 * (5 / √64) = 1.225

신뢰구간 = (30 - 1.225, 30 + 1.225) = (28.775, 31.225)

따라서, 전체가구를 조사하는데 소요되는 평균시간에 대한 95%의 신뢰구간은 (28.8, 31.2)이다.

정답은 "28.8, 31.2"이다.
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