2008년07월27일 86번
[사회통계] 통계조사시 한 가구를 조사하는데 소요되는 시간을 측정하기 위하여 64가구를 임의추출하여 조사한 결과 평균 소요시간이 30분, 표준편차 5분이었다. 전체가구를 조사하는데 소요되는 평균시간에 대한 95%의 신뢰구간은 얼마인가?(단, Z0.025=1.96, Z0.05 =1.645)
- ① 28.8, 31.2
- ② 28.4, 31.6
- ③ 29.0, 31.0
- ④ 28.5, 31.5
(정답률: 52%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
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신뢰구간 = (표본평균 - 오차한계, 표본평균 + 오차한계)
오차한계 = Z0.025 * (표준편차 / √n)
여기서 Z0.025는 95% 신뢰수준에서의 양측검정에서의 임계값으로, 1.96이다. n은 표본크기이다.
따라서, 오차한계 = 1.96 * (5 / √64) = 1.225
신뢰구간 = (30 - 1.225, 30 + 1.225) = (28.775, 31.225)
따라서, 전체가구를 조사하는데 소요되는 평균시간에 대한 95%의 신뢰구간은 (28.8, 31.2)이다.
정답은 "28.8, 31.2"이다.